Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Шляндин В.М. Элементы автоматики и телемеханики Издание 2
 
djvu / html
 

Подставляя эти соотношения в формулу (VIII. 21) и обозначая c» = A и j(ci-c2)=S, получим окончательное выражение для уравнения движения нашей системы в виде
a = e-at[Acos«>t Bs\nu. . • (VIII. 24)
Это уравнение определяет колебательное движение, затухающее с течением времени (фиг. VIII. 3,6) ввиду наличия множителя e-at. Величина
-]/ г-Ш (VIH-25)
J \2J называется круговой частотой затухающих колебаний, а величина
Т=--=-------==- (VIII. 26)
ш / IJ7
1/ --(-Г
I/ / \с) I 1
I/ J \ J /
- периодом затухающих колебаний.
Из формул (VIII. 10), (VIII. 12), (VIII. 25) и (VIII. 26) легко найти соотношение между периодами и частотами затухающих и незатухающих колебаний:
Т =------ Г ; (VIII. 27)
1/1 р
]/ l-uw
4JW
(VIII. 28)
V
При изучении затухающих колебаний часто представляет интерес быстрота затухания колебаний. Быстроту затухания характеризуют величиной отношения двух последующих амплитуд ап и а 2, отстоящих по времени друг от друга на один период Т, называемой декрементом затухания Д:
в«г (VHI. 29)
В расчетах для удобства обычно пользуются не этой величиной, а ее натуральным логарифмом, называемым логарифмическим декрементом затухания:
(VIII. 30)

2-/ .4JW
Если коэффициент успокоения р выбрать так, что
(J-Y= - или /» = 4/1Г, (VIII. 31)
\AJ ] J
380

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 400 410 420 430 440 450 460


Автоматизация производства в нефтяной и химической промышленности. Справочники, статьи