всех объектов, за исключением 1-го, объект 3 абсолютно предпочтитель-
нее объектов 4,5,...,и и т.д. Легко видеть, что в данном случае требование
мультипликативной транзитивности нарушается (например, ап = 9, а2з = 9,
следовательно, должно быть а13 = 9-9 = 81, но а13 = 9)), хотя эксперт абсо-
лютно непротиворечив.
Расчеты показывают, что оценка коэффициента JJ, в этом случае будет
существенно больше 0,1 (п - число объектов):
7 8 9 10 15 20 30
Ц 0.28 0.44 0.55 0.62 0.68 0.72 0.75 0.78 0.86 0.90 0.94
Таким образом, данный подход оказывается не вполне адекватным
действительной оценке непротиворечивости.
На наш взгляд, более обоснованным является подход, основанный на
следующем формальном требовании к экспертной информации:
ал > max{a;j,ajk} для Vi, j,k
Это требование совпадает с известным условием minmax-транзитив-
ности нечетких отношений предпочтения.
Тогда оценка степени непротиворечивости может быть определена
как отношение S числа нарушений указанного выше условия к максималь-
но возможному числу таких нарушений S^ .
Можно доказать, что
[(n-2)(n-l)n t^1 2 n(n2-a)l
где п - число объектов; 1 - число градаций на шкале относительных пред-
почтений; а = 4 , если п - четное и 1, если п - нечетное.
Тогда коэффициент непротиворечивости экспертной информации оп-
ределяется следующим образом:
Он меняется от 0 до 1, причем нулевое значение означает абсолют-
ную противоречивость экспертных оценок, а единичное значение - абсо-
лютную непротиворечивость.
Рассмотренный подход был использован в Российском институте
стратегических исследований и показал свою практическую эффектив-
ность и адекватность при обработке и анализе экспертной информации.
80