Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Труды М.К. Теория активных систем Том 1 2003г
 
djvu / html
 

2. Решение задачи: экспертно-статистический подход
Для решения задачи предлагается воспользоваться байесовым подхо-
дом, когда в результате взаимодействия с экспертами до начала процесса
принятия решений строится априорное распределение вектора параметров
а, то есть выбирается некоторое распределение F0(oc), осе А, где А - мно-
жество возможных значений вектора параметров а. При переходе на пер-
вом шаге из начального состояния x(l) в состояние XQ) для построения апо-
стериорного распределения FI(OC) можно воспользоваться формулой
7tH(d0,a)dF,(a)
(1) <Щ«х)= 1J °
J7tij(d0,a)dF1(a)'
Аналогичные формулы можно выписать для любого шага процесса.
Предположим теперь, что вектор Z - некоторая достаточная статистика
априорного распределения. Как нетрудно доказать, для некоторых попу-
лярных классов распределений и соответствующих прикладных проблем
достаточную вектор-статистику можно подобрать так, чтобы при переходе
к апостериорному распределению апостериорное распределение принад-
лежало тому же классу распределений, что и априорное. В задачах опти-
мизации надежности такие распределения, как правило, можно выбирать
из класса биномиальных. При этом переход сопровождается изменением
значения достаточной статистики. В результате, если к описанию соответ-
ствующего процесса принятия решений добавить значение достаточной
статистики Z на n-м шаге, то есть величину Zn, то для решения задачи
управления с расширенным на вектор Zn описанием состояния можно вы-
писать уравнения динамического программирования.
При дальнейшем развитии идеи экспертно-статистического подхода
[2,3] применительно к решению рассматриваемой задачи необходимо
осуществить «прорезание» дополнительных «окон наблюдения», которые
позволили бы эксперту осуществлять более широкие корректировки про-
цесса управления (т.е. в данном случае принимаемых решений и форми-
руемых в процессе оценок вектора а) в связи с зафиксированными им и
экспертно-статистической системой изменениями.
Литература
1. Ховард Р.А. Динамическое программирование и марковские процес-
сы. М.: Сов. Радио, 1964. 192 с.
2. Мандель А.С. Экспертно-статистические системы в задачах
управления и обработки информации: часть III Приборы и системы
управления, 1996. №12.
110

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 130


Автоматизация производства в нефтяной и химической промышленности. Справочники, статьи