Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Герасимов С.Г. Теоретические основы автоматического регулирования тепловых процессов
 
djvu / html
 

Таким образом, искомое уравнение является линейным дифференциальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами, т. е. является уравнением типа
o -f а, о - -а2 з = 0. (27)
Общий интеграл этого уравнения может быть написан в виде
о = С1-еа<> С8.еа <, (28)
где TOJ и t2>a являются корнями соответствующего характеристического уравнения.
В том случае, если эти корни мнимые сопряженные, т. е.
если
а\
мы будем иметь выражение для общего интеграла в тригонометрической форме, а именно
в = е--2 -[C l-cosKO Ci-sinCeo-O]. (29)
В этом случае мы будем иметь колебательный характер процесса регулирования. Величина
носит название круговой частоты колебаний.
При наличии действительных корней того же характеристического уравнения процесс регулирования будет носить уже апериодический характер.
Рассмотрим случай колебательного процесса.
Отношение амплитуд двух соседних отклонений, направленных в одну сторону, дает выражение
& /з 7 «1 (31)
называемое декриментом колебания. Положим
Величину <в мы будем называть коэффициентом затухания. Подставляя значение ш в уравнение (31), имеем:
2
е
70

 

1 10 20 30 40 50 60 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320


Автоматизация производства в нефтяной и химической промышленности. Справочники, статьи